Giả thiết có sức thuyết phục nhất về ngày nói dối 1 tháng Tư đó là sự kiện thay đổi hệ thống lịch Giáo hoàng Gregory XIII. Giả thiết này cho rằng Pháp là nước đầu tiên chuyển từ hệ thống lịch Julian sang lịch Gregory XIII (hệ thống lịch ngày nay), năm mới bắt đầu từ ngày 25/3 đến 1/4. Năm 1562, Giáo hoàng Greogry đưa ra Công lịch và năm mới bắt đầu từ ngày 1/1. Đến năm 1564, vua Henry Charles IX đưa ra sắc lệnh thông qua lịch Greogry. Điều này có nghĩa bên cạnh những biến đổi khác, thời điểm bắt đầu một năm mới được chuyển từ cuối tháng Ba sang ngày 1 tháng Một. Tuy nhiên, nhiều người lại không biết và tiếp tục đón tất niên vào ngày 1/4. Do trước đó mọi người có thói quen tặng quà cho người thân vào năm mới (1/4), một số người đã trêu họ bằng cách gửi những món quà nghịch ngợm, càng làm họ lầm tưởng 1/4 là ngày đón năm mới. Những ai không chịu thực hiện theo sự thay đổi này và tiếp tục theo hệ thống lịch cũ, tổ chức năm mới vào tuần giữa 25 tháng Ba và 1 tháng Tư sẽ phải chịu những trò đùa nhắm vào mình như bị dán cá giấy sau lưng. Nạn nhân của những trò đùa ấy bị gọi là "đồ ngốc tháng Tư" (April Fool) và người ta bắt đầu gọi ngày đó là "Cá tháng Tư".

Giả thiết về việc thay đổi lịch có thể là lý do khiến ngày 1 tháng Tư trở thành ngày hội nói dối tháng Tư hiện nay. Nhưng rõ ràng từ thời cổ đại con người cũng đã có những ý tưởng kỷ niệm ngày chuyển mùa sang tiết Xuân với những thay đổi thất thường của trời đất. Ngoài ra, giả thiết này vẫn chưa giải thích được tại sao tập tục kỷ niệm ngày này lại được lan truyền từ Pháp sang các nước theo đạo Tin lành như Đức, Scotland và Anh. Các quốc gia này chỉ thay đổi hệ thống lịch vào thế kỷ 18, là thời kỳ mà truyền thống tổ chức ngày nói dối tháng Tư đã rộng khắp toàn châu Âu. Cuối cùng, cho đến nay chưa một ai tìm ra được bằng chứng chính xác nào để củng cố cho giả thiết này. Mối liên hệ giữa việc thay đổi hệ thống lịch và ngày 1 tháng Tư dường như chỉ dựa vào sự phỏng đoán hiện đại chứ không phải trên cơ sở nghiên cứu.

Nhưng tại sao lại là "con cá"? Có nhiều câu trả lời khác nhau, nhưng không có cái nào chắc chắn. Vài người cho rằng vào đầu tháng Tư, mặt trăng ở hoàng đới Con cá. Những người khác nghĩ rằng, đó là lúc cá đang sinh nở, việc đánh bắt cá bị cấm nên mới trêu đùa bằng cách tặng cá. Cuối cùng, nhóm còn lại nghĩ rằng tháng 4 là vào cuối mùa chay của Công giáo (người ta không ăn thịt mà ăn cá), nên người ta tiếp tục tặng cá vào sau mùa chay.

Dần dần, thói quen này được lan sang Anh và Mỹ. Ở Mexico, ngày "Cá tháng Tư" được tổ chức vào ngày 28/12. Ban đầu, đây là dịp tưởng nhớ các trẻ em bị vua Herod giết hại. Về sau, mọi người mới nghĩ ra các trò tinh quái để đùa nhau. Cá tháng Tư nay trở thành ngày nói dối ở nhiều nước, cho phép mọi người có thể trêu đùa nhau vui vẻ.

Cá tháng Tư phổ biến ở Anh và Scotland suốt thế kỷ 17. Người Scotland thích gửi những thông tin ngớ ngẩn đến mọi người, giống như yêu cầu tìm giúp răng của con gà hoặc sữa chim bồ câu.

Trẻ con ở Pháp thường trêu bạn bằng cách dán cá giấy vào lưng nhau rồi hô: "Cá tháng Tư!". Người Mỹ vào ngày này thường chỉ vào giày người khác: "Chưa buộc dây giày kìa !".

Trong thần thoại La Mã, ngày lễ nói dối cũng được đề cập đến qua truyền thuyết về Ceres và Proserpina. Thần chết Pluto đã lừa dối và bắt cóc Proserpina xuống địa ngục để sống với ông ta. Proserpina cầu cứu mẹ là thần Ceres (vị thần ngũ cốc và mùa màng) đến cứu nhưng bà không tìm được con gái mình. Câu chuyện về cuộc tìm kiếm con gái không kết quả của thần Ceres được cho là nguồn gốc mang tính thần thoại về ngày làm những việc vô ích 1 tháng Tư hiện nay.

Người Anh cũng có câu chuyện dân gian về ngày nói dối tháng Tư. Câu chuyện này kể về thành phố Gotham, một thành phố thần thoại gồm toàn người ngốc sinh sống tại vùng Nottinghamshire. Theo truyền thuyết, vào thế kỷ 13, nhà vua ban hành sắc lệnh bất kỳ con đường nào nhà vua đi qua sẽ trở thành tài sản chung. Người dân Gotham không muốn bị mất con đường chính của mình nên đã dựng lên một câu chuyện "đánh lừa" để ngăn không cho đức vua đi qua thành phố của họ. Khi phát hiện ra câu chuyện dối lừa, nhà vua đã gửi một người đưa tin đến yêu cầu họ giải thích mọi hành động của mình. Nhưng khi người đưa tin đến Gotham, anh ta thấy cả thành phố toàn những người mất trí và làm những việc ngớ ngẩn như dìm cho cá chết đuối hoặc nhốt chim vào trong các lồng không nóc (đương nhiên tất cả các hành động ngớ ngẩn này đều nằm trong vở kịch của người dân Gotham). Nhà Vua hoàn toàn tin vào câu chuyện của họ và tuyên bố bãi bỏ lệnh trừng phạt "thành phố ngốc nghếch" này. Kể từ đó, ngày nói dối tháng Tư được tổ chức để kỷ niệm sự dối lừa này.

Còn theo những nhà nhân loại học, ngày nói dối tháng Tư có nguồn gốc từ các lễ hội nhằm chào đón tiết Xuân phân hay bắt đầu mùa Xuân. Mối liên quan giữa sự ngốc nghếch tháng Tư và thời điểm bắt đầu mùa Xuân bắt nguồn từ thực tế tại nước Pháp. Vào đầu mùa Xuân trên các con sông và suối của nước Pháp có rất nhiều cá con ra đời và chúng rất dễ mắc mồi câu. Chính vì vậy, người Pháp đã gọi lũ cá này là "Cá mùa Xuân". Dần dần mọi người hình thành tập tục trêu đùa nhau vào ngày 1 tháng Tư - mốc thời gian có nhiều cá ngốc nghếch trong năm. Cho đến ngày nay, người Pháp vẫn dùng thuật ngữ "Cá tháng Tư" để chỉ những nạn nhân không may mắn của các trò chơi khăm tinh quái và có thói quen tặng nhau những con cá bằng socola vào ngày 1/4.

Một website về ngày Cá tháng Tư quảng cáo: "Nếu chúng ta có thể "ăn cắp" thông tin thì bạn cũng có thể đột nhập những bản quyền này. Tuy nếu nghe theo và click vào chuyên mục đó, đợi đến... Tết công gô mới truy cập được nội dung....